当たり前のことだけれど、ふと疑問に思う、ということはありませんか？ ここでは、小・中学校の数学(算数)や理科で習って知ってはいるけれど、でもなぜ？と、ふと疑問に思うことを取り上げてみました。
- 分数の割り算はなぜひっくり返してかけるの？
- 負の数と負の数をかけるとなぜ正の数になるの？
- 月はなぜいつも同じ側を地球に向けているの？
- 潮の干満はなぜ月(太陽)の反対側も満潮になるの？
分数の割り算はなぜひっくり返してかけるの？
分数を習った人なら、分数で割る場合は、割る数の分子と分母を入れ替えて(ひっくり返して)かければいい、ということを知っています。でも、なぜひっくり返してかけるの？
通常、学校で分数の割り算を学習するときには、ひっくり返してかける理由も含めて学習します。
しかし多くの場合、その理由を理解できずに、「ひっくり返してかける」ことだけを覚えます。
確かに、それでテストの点数は取れるかも知れません。しかし、残念ながら解法を覚えるだけでは、学力の向上には限界がありますし、自ら考えるという力はつきません。
もしかしたら、分数で割るということがどういうことなのか、分数の割り算そのものを理解していないのかも知れません。
そもそも割り算とは何でしょう？ 割り算には２つの意味があります。
例えば、１０÷２＝５ の場合、
- １０を２等分したとき、それぞれは５である
- １０を２ずつに分けたとき、５個になる (１０の中に２が５個ある)
となります。どちらも、割り算の計算方法は同じです。５ × ２ と、２
× ５ の違いと考えると分かりやすいでしょう。分数の割り算も当然同じ意味を持っています。
不思議に思う点・納得できない点は、とことん追究し工夫をし考えて解決する。これを積み重ねることで、学習意欲を高め、学力が無限に向上していきます。そして喜びと感動を味わうことができます。
負の数と負の数をかけるとなぜ正の数になるの？
「負の数と負の数をかけると正の数になる」というのは、負の数を知っている人ならたいてい知っています。
でも、どうして負と負をかけたら正になってしまうの？
(正の数) × (正の数) ---> (正の数)
(負の数) × (正の数) ---> (負の数)
上のことは、多くの人が納得しています。でも、
(負の数) × (負の数) ---> (正の数)
というのは、計算はできても、なかなか納得しにくいようです。 しかし、これが納得できない人、あるいは納得したくない人は、負の数とは何なのかを理解していないのかも知れません。単に計算ができるだけでは数学の面白みは分かりません。計算の結果が何を意味するのか、なぜそうするのかを根本から理解して初めて、面白みがわき、真の学力が向上します。
そもそも、負の数とは何でしょう？ 「リンゴが−１個あります」などということは現実にはありません。しかし現実の世界に負の数を当てはめて考えると、いかに便利で有効であるかを理解することができます。
すると、負の数と負の数をかけると正の数になるべきであることが理解・納得できます。
不思議に思う点・納得できない点は、とことん追究し工夫をし考えて解決する。これを積み重ねることで、学習意欲を高め、学力が無限に向上していきます。そして喜びと感動を味わうことができます。
月はなぜいつも同じ側を地球に向けているの？
大人も子どもも最近はあまり月を見なくなってしまったかも知れません。でもいつ見てもウサギの餅つきの模様 (私にはそう見えます) が同じであることは誰でも知っているでしょう。また、地球を回る公転と月自身の自転との周期が同じために、いつも同じ側 (面) を地球に向けていることも知っていると思います。丸い物を使ってちょっと試してみることも可能です。
では、なぜ公転と自転の周期がぴったり同じなのでしょう？ 偶然の一致にしては、できすぎているとは思いませんか？ 公転と自転の周期が一致している衛星は、月だけではなく、木星など他の惑星の衛星にもあるようです。もっと不思議なことに水星は太陽に対して、公転２回の間に自転を３回します。公転１回の間に約
365.25 回と端数のある自転をする地球とは大きな違いです。
不思議に思う点・納得できない点は、とことん追究し工夫をし考えて解決する。これを積み重ねることで、学習意欲を高め、学力が無限に向上していきます。そして喜びと感動を味わうことができます。
潮の干満はなぜ月(太陽)の反対側も満潮になるの？
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